津川出生于电影世家，其外祖父是“日本电影之父”名导演牧野省三，其父是日活公司的名演员泽村国太郎，家中的成员几乎都是演艺界人士。津川从小就成了父亲担纲的剧团“新演技”中的一员，5岁时在《狐狸带来的婴儿》一片中初登大银幕。
