本片取材于美国数学家小约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash，Jr）的生平经历和西尔维娅·纳萨尔所著的同名传记小说，作为出身于中产阶级家庭的数学天才，纳什凭借他的“博弈论”成为了20世纪50年代“新数学”领域的领军人物，不过在患上精神分裂症之后，这位名噪一时的杰出数学家逐渐淡出了人们的视线，然而即便如此，他苦心钻研的博弈论仍在商业和经济学领域发挥着关键作用。1994年，终于摆脱顽疾的纳什重新以学者的身份出现在世人面前，同年，他与其他两位博弈论学家约翰·海萨尼（John C. Harsanyi）和理查德·赛尔滕（Richard Selten）一道被授予诺贝尔经济学奖。 　　拍摄《美丽心灵》的想法始于制作人布莱恩·格雷泽在《名利场》杂志上看到的一篇关于纳什的文章，他被数学天才纳什起伏波折的人生经历深深打动了，而西尔维娅·纳萨尔的小说更加坚定了他将纳什生平搬上大银幕的决心。在争取到小说的改编拍摄权之后，格雷泽找来《终极证人》、《永远的蝙蝠侠》、《杀戮时刻》、《星际迷航》和《巫法闯情关》的编剧阿齐瓦·高斯曼执笔剧本。高斯曼的童年是和患有妄想症的小患者一起度过的，因为他的父母都是致力于儿童心理学的著名专家，高斯曼对影片素材有着独特理解，他希望探索现实与妄想之间的戏剧脉络，从而赋予影片以非凡的视角。“这不是一部如实呈现纳什人生的电影，”高斯曼说，“我试图采用他的人生结构，即从天才到精神分裂再至诺贝尔奖，并据此构建出一个半虚构的故事。”值得一提的是，高斯曼被美国编剧协会授予了“written by”的名头，而并非是编剧中常见的“screenplay by”，单凭这一点就足以看出影片剧本已经明显偏离于原始素材。 　　在本片之前，格雷泽和导演朗·霍华德一直想拍摄一部有关精神疾患及其影响的电影，霍华德说：“人们不一定知道精神疾病的正确定义，可多数家庭都曾深受其害。约翰·纳什的故事惊人而深刻，虽然他是一个异于常人的天才，但他那令人心碎的经历却非常平易近人。”格雷泽和霍华德还深受《美丽心灵》中爱情故事的吸引，格雷泽说：“约翰·纳什的胜利不只是战胜精神分裂和赢得诺贝尔奖，还有他与艾丽西娅之间历尽磨难的爱情。”归根结底，《美丽心灵》中的爱情故事正是整部影片的中心，小说原著作者纳萨尔曾说：“纳什没有艾丽西娅不可能健康的幸存下来，对我来说，她是小说中的英雄，也是影片中的英雄。” 　　为提升影片的真实感和情感的感染力，主创人员决定按照故事的时间顺序进行拍摄，虽然这意味着拍摄费用将大幅增加，但却有助于演员更投入的表演。在影片开拍前，霍华德安排了为期两周的排练，并请来已经年过七旬的约翰·纳什亲临现场指导。尽管影片不是要求严格的数学课，但相关内容必须精准可信，于是在拍摄期间，巴纳德学院的数学教授戴夫·贝尔（Dave Bayer）每天都会来到片场为数学细节把关。 　　作为纳什的扮演着，罗素·克劳必须掌握丰富的素材才能演绎出纳什生命中的47个年头，他说：“虽然纳什是一位蜚声世界的数学家，但他根本不是公众人物，所以我找不到记录他年轻时代的任何影像资料。”除了观看纳什近年来的录影带、研读纳萨尔的小说和纳什的著作之外，克劳还细心研究了很多有关精神分裂的纪录片。由于时间有限，克劳和纳什在影片开拍前没能相见，不过当剧组在普林斯顿展开拍摄时，住在当地的纳什特地造访片场，在品茶和观看拍摄的同时，纳什道出了很多珍贵的记忆，克劳因此受益匪浅。·本片获第74届奥斯卡最佳影片、最佳导演、最佳女配角、最佳改编剧本四项大奖。 ·罗伯特·雷德福原定是该片导演，由于档期上的冲突只好放弃。 ·汤姆·克鲁斯曾经是纳什的角色人选。 ·五角大楼办公室的场景，是在福德汉姆大学（Fordham University）布朗克斯学院（Bronx campus）的基廷礼堂（Keating Hall）的地下室拍摄的。同样是这间房子，还在驱摩人The Exorcist（1973）中用于拍摄乔治敦大学（Georgetown University）语言实验室的场景。 ·诺贝尔颁奖典礼是在新泽西表演艺术中心（NJPAC）的严谨礼堂拍摄的。为了这一个场景，摄制组光是在布景和化妆等等方面就花了超过8个小时的时间。然而，随后在大厅里的场景又是在别的场地拍摄完成的。 ·和理查德·索尔在走廊的一段戏中，纳什被嘲笑成是一个虚构的人物“哈维(Harvey)”。这是参照了电影《迷离世界》(1950)。 ·纳什第一次看见帕彻的时候，把他称为是“老大哥（Big Brother）”，这是参照了乔治·奥维尔的小说《1984》。后来，我们看见纳什办公室的房间号码是101，这也是此书的一个参考。 ·在纳什被拖到会堂这场戏中，约翰·纳什的一个儿子出演了勤务兵。 ·片尾快要结束的时候，约翰·纳什盯着自己喝的茶发呆，来源于一次真实事件。就在罗素·克劳会见真实的约翰·纳什时，他花了15分钟的时间沉思，来决定是喝茶还是喝咖啡。 ·电影中罗素·克劳和詹妮弗·康纳利之间的一场爱情戏被剪掉了。 ·安东尼·利普和亚当·戈德堡扮演纳什的助手索尔和本德。经常可以看见他们一起出现在电影中。这两个演员还在理查德·林克莱特的影片《年少轻狂》Dazed and Confused（1993）中，出演了一对形影不离的好友托尼和迈克。 ·为了在电影初期校园的场景中制造出“金黄色的”效果，摄制组采用了一种低反差电影胶片（Fuji F-400 8582），并且在装载到摄像机拍摄之前，将胶片暴露在黄色光线中。 ·约翰·纳什在他演讲的时候，写在黑板上的那道难题确有其事（不像别的影片中，写在板子上的通常是过于简单或者造假的）。在数学物理学中有一个重要的理论可以直接得出这题的答案是1。稍后，当他和艾丽西亚讨论这道难题的时候，他发现了解决问题的一些限制因素，没有解决这些的话，问题将更加复杂，于是他十分相信她还没有解决它。 ·虽然这部电影是根据约翰·纳什的一生而创作的，他生命中有一些事情却是有意省略的：1）他结过好几次婚；2）在过去，他有好几次异性和同性恋情；3）在他二十多岁的时候，有个私生子。 ·根据2001年娱乐周刊关于这部电影的一片文章，影片制作者原定想要提到纳什的同性恋，但是他们担心影片会被错误地把同性恋和精神分裂症联系起来，于是他们放弃了。据这篇文章的说法，这种联系是基于当时一些并没有科学依据的心理学研究，1950年代晚期开始盛行。 ·导演客串：朗·霍华德扮演在政府礼堂的嘉宾，就在画面右边正在和另一个来宾说话。